圖  1  橢圓零件加工示意圖

Fig.  1  Elliptical workpiece machining schematic

圖  2  基于位置域改進(jìn)型重復控制的FTS系統框圖

Fig.  2  Block diagram of SMRC-based FTS system

圖  3  位置域基本重復控制器和改進(jìn)型重復控制器的零極點(diǎn)分布圖和幅值特性曲線(xiàn)

Fig.  3  Zero-pole map and Amplitude-frequency characteristics of spatial basic repetitive controller and SMRC

圖  4  $r(t)=0$時(shí)FTS控制系統的等價(jià)形式

Fig.  4  Equivalent form of FTS control system when $r(t)=0$

圖  5  時(shí)域純時(shí)滯環(huán)節的數字實(shí)現

Fig.  5  Digital implementation of the pure time-delay link in the time domain

圖  6  位置域時(shí)滯單元輸入輸出曲線(xiàn)

Fig.  6  Input and output curves of the delay element in position domain

圖  7  位置相關(guān)周期信號等時(shí)采樣示意圖

Fig.  7  Diagram of isochronous sampling of a position-dependent periodic signal

圖  8  位置域改進(jìn)型重復控制器數字實(shí)現算法流程圖

Fig.  8  Flowchart of the digital implementation algorithm for SMRC

圖  9  參考信號在時(shí)間域和位置域的曲線(xiàn)

Fig.  9  Reference signal curves in the time and position domains

圖  10  $Q_{{{\rm m}}}(s)$和$1+G(s)$的伯德圖

Fig.  10  Bode plots of $Q_{{{\rm m}}}(s)$ and $1+G(s)$

圖  11  基于SMRC方法的FTS輸出響應

Fig.  11  Output response of the SMRC-based FTS

圖  12  不同相位補償因子的跟蹤誤差

Fig.  12  Tracking errors with different phase compensation factors

圖  13  存在參數攝動(dòng)時(shí)的跟蹤誤差

Fig.  13  Tracking error with parameter perturbation

圖  14  無(wú)速度反饋時(shí)的$Q_{{{{\rm{m}}}}}(s)$和$1+G^{\prime}(s)$伯德圖

Fig.  14  Bode plots of $Q_{{{{\rm{m}}}}}(s)$ and $1+G^{\prime}(s)$ without velocity feedback

圖  15  本文方法與傳統定周期時(shí)域重復控制方法的對比

Fig.  15  Comparison of our method with the conventional fixed-period time-domain repetitive control method

圖  16  本文方法與Liu等^[32]和Yao等^[33]的跟蹤誤差對比

Fig.  16  Comparison of the tracking error between our method and the methods proposed by Liu et al.^[32] and Yao et al.^[33]